§ 18. Рівнодійна сил
РІВНОДІЙНА ДЕКІЛЬКОХ СИЛ. Здебільшого на тіло діє не одна, а відразу декілька сил. Наприклад, при падінні тіла одночасно діє сила тяжіння і сила опору повітря (мал. 108).
Мал. 108. Рух тіла під дією двох сил
У кожному такому випадку можна замінити кілька сил, справді прикладених до тіла, однією силою, яка за своєю дією є рівнозначною цим силам.
Рівнодійною сил називають силу, яка чинить на тіло таку само дію, як кілька одночасно діючих сил.
Як ви вже знаєте, сила, прикладена до тіла, є причиною зміни швидкості тіла. Щоб знати, як буде рухатись тіло в тому разі, коли на нього одночасно діє кілька сил, треба знати, куди буде напрямлена і яке матиме значення рівнодійна цих сил.
ДОДАВАННЯ СИЛ, НАПРЯМЛЕНИХ ПО ОДНІЙ ПРЯМІЙ. Розглянемо випадок, коли дві сили, що діють на тіло, напрямлені в один бік.
Припустимо, що вам треба зрушити з місця важку шафу. І якщо одній людині це не під силу, то за справу беруться двоє і штовхають шафу в один бік. Зусилля в цьому разі додаються. Сили, які додаються, інакше називають складовими силами.
Рівнодійна двох сил, напрямлених по одній прямій в один бік, напрямлена в той самий бік, а її модуль дорівнює сумі модулів складових сил: F = F1 + F2 (мал. 109).
Мал. 109. Додавання двох сил, напрямлених по одній прямій в один бік
З’ясуємо, як визначити рівнодійну сил, що діють уздовж однієї прямої, але напрямлені в різні боки.
Вам у школі на уроках фізкультури доводилося перетягувати канат. Під час цієї вправи середина канату, на якій зафіксовано прапорець (мал. 110) буде переміщатись у бік дії більшої сили. Модуль рівнодійної сили в цьому разі дорівнює різниці складових сил.
Мал. 110. Рівнодійна сил, напрямлених по одній прямій у протилежні боки
Рівнодійна двох сил, напрямлених по одній прямій у протилежні боки, напрямлена в бік більшоїза модулем сили, а її модуль дорівнює різниці модулів складових сил: F = F2 – F1, (якщо F2 > F1) (мал. 111).
Мал. 111. Визначення рівнодійної двох сил, напрямлених по одній прямій у протилежні боки
Якщо напрям руху тіла співпадає з напрямом рівнодійної сил, то швидкість руху тіла збільшується. У випадку, коли напрям руху тіла протилежний напряму результуючої сили, тіло зменшує швидкість.
Якщо до тіла прикладено дві однакові й напрямлені в протилежні боки сили, то рівнодійна цих сил дорівнює нулю і тіло перебуватиме в спокої або рухатиметься рівномірно й прямолінійно.
РІВНОВАЖНІ СИСТЕМИ. Сили можуть зрівноважувати одна одну не лише тоді, коли вони діють уздовж однієї прямої, але й у більш складних випадках. На мал. 112 показано випадок, коли на тіло діє декілька сил, напрямлених у різних напрямах, які зрівноважують одна одну. Тіло при цьому перебуває у стані рівноваги.
Мал. 112. Складні системи у стані рівноваги
ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
Рівнодійна двох сил, напрямлених по одній прямій:
- а) в один бік, напрямлена в той самий бік, а її модуль дорівнює сумі модулів складових сил: F = F1 + F2;
- б) у протилежні боки, напрямлена в бік більшої за модулем сили, а її модуль дорівнює різниці модулів складових сил: F = F2 – F1, (якщо F2 > F1).
ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ
Дайте відповідь на запитання
- 1. Наведіть приклади дії на тіло декількох сил
- 2. Що називають рівнодійною сил?
- 3. Як визначити рівнодійну двох сил, напрямлених по одній прямій в один бік?
- 4. Як визначити рівнодійну двох сил, напрямлених по одній прямій у протилежні боки?
- 5. За якої умови тіло перебуватиме в спокої або рухатиметься рівномірно й прямолінійно?
1. Прочитайте байку Л. Глібова. Поясніть, чому героям байки не вдається зсунути хуру з місця (мал. 113).
У товаристві лад — усяк тому радіє;
Колись-то Лебідь, Рак та Щука
А й не велика, бачся, штука, —
Так Лебідь рветься підлетіть,
Рак упирається, а Щука тягне в воду.
Хто винен з них, хто ні — судить не нам,
Та тільки хура й досі там.
Мал. 113. Чому не вдається зсунути хуру з місця?
2. За ілюстрацією (мал. 114) до казки про ріпку самостійно складіть і розв’яжіть задачу.
Мал. 114. Складіть і розв’яжіть задачу
1. За малюнком 115 визначте силу натягу нитки.
Мал. 115. Визначте силу натягу нитки
2. На тіло вздовж однієї прямої діють сили 3; 4; 5 Н. Чи може рівнодійна цих сил дорівнювати 1; 2; 3; 4; 6; 10; 12; 15 Н?
3. До тіла вдовж однієї прямої прикладені три сили, що дорівнюють відповідно 20 Н, 30 Н і 50 Н. Чому може дорівнювати рівнодійна цих сил? Спробуйте знайти всі можливі варіанти. Відповідь поясніть за допомогою малюнка.
4. На малюнку 116 зображено сили, що діють на тіло (випадок 1 і випадок 2). Визначте в кожному випадку: а) модулі сил; б) величину і напрям рівнодійної сил; в) охарактеризуйте рух тіла.
Мал. 116. Сили, що діють на тіло
2. Рівнодійна сил
Якщо на тіло одночасно діє декілька сил, тоді стан тіла або його рух визначає рівнодійна сил — сума всіх сил, тобто сила, яка діє на тіло так, як декілька сил одночасно.
Якщо сили діють в протилежних напрямках, рівнодійна сил дорівнює різниці сил – від більшої сили віднімають меншу, рівнодійна сил діє в напрямку більшої сили.
Наприклад, під час руху автомобіля на нього діють дві сили: сила тяги \(Fт\), створювана двигуном і спрямована в бік руху, і сила тертя \(Fтер\) з поверхнею дороги, яка спрямована в протилежному напрямку (силу опору повітря не враховуємо ).
Якщо сила тяги однакова з силою тертя, тоді автомобіль рухається з постійною швидкістю.
Ці сили компенсують одна одну. Сума всіх сил дорівнює нулю і автомобіль рухається без прискорення.
якщо на тіло не діють сили або вони врівноважені, тоді тіло залишається нерухомим або рухається рівномірно і прямолінійно.
Коли автомобіль стоїть на дорозі, він знаходиться в статичній рівновазі. На нього діють дві сили — сила тяжіння (гравітації) і сила пружності опори (дороги), які компенсують одна одну, їх сума дорівнює нулю.
Прагнення тіла чинити опір зміні швидкості називають інерцією . Маса є мірою інерції (чим більша маса, тим більше інерція тіла).